大千世界五光十色。这也反映在千变万化的各式各样的物态中。最近几十年来对拓扑物态的研讨，逐渐成为凝聚态物理中的一个干流。拓扑物态也是非常非常的丰厚多样。各种新概念层出不穷。这儿咱们把这些新概念略微整理一下。
首要拓扑物态能够分红有拓扑序和没有拓扑序两大类。假如构成物态的组分有长程量子羁绊，那么其构成的物态就有拓扑序。有拓扑序的物态或许会有分数电荷，分数核算的激起。也或许会有抱负的导电鸿沟。这一类有拓扑序的资料，能够用来制作拓扑量子核算机。
咱们还能够把资料依据其有对称性和没有对称性分红两大类。这样资猜中的物态就能够分红4大类：1）没有拓扑序没有对称性（平凡序）。2）有拓扑序没有对称性（拓扑序）。3）没有拓扑序有对称性（对称维护序）。4）有拓扑序有对称性（对称富化拓扑序）。
对称维护物态由于没有拓扑序，所以它们没有带分数核算分数电荷的元激起。但它们或许有导电杰出的鸿沟。
今日转载的文章首要介绍对称维护物态（第3类），也略微说到对称富化拓扑序物态（如量子霍尔效应）。这篇文章中，把拓扑序物态和对称富化拓扑序物态（第2类和第4类，如自旋液体）称之为强拓扑。但文章中又把某些对称维护物态（第3类，如拓扑绝缘体）也称之为强拓扑，假如维护的对称性是内部对称性，如时刻反演，电荷守恒等等。文章中把另一些对称维护物态（第3类）称之为软弱拓扑，假如维护的对称性是晶格的平移或旋转对称。
近十几年来，经过引进近代数学（如范畴学，代数拓扑，K理论等等），物理学家对这些各式各样的拓扑物态有了很体系的了解。特别是咱们发现这些拓扑物态广泛地存在于各种资料之中。
——文小刚
撰文 | Davide Castelvecchi
翻译 | 施普林格·天然上海办公室
“软弱拓扑”是一种新发现的量子现象，它能够让资料取得奇特且激动人心的性质。
资猜中躲藏的数学越来越奇特了。物质的拓扑态（由于电子的“扭结”量子态所发生的奇特性质）从稀有的稀罕玩意变成了物理学最抢手的范畴之一。现在，理论物理学家意识到拓扑无处不在，并将其认定为固态物质形状中最重要的一环。
扭开一个视点的两层石墨烯好像展示出了一种被称为“软弱拓扑”的现象。 | 来历：Juliette Halsey for Nature
在曩昔的几年里，物理学家发现了一种或许在简直一切固态晶体里都会呈现的“软弱”拓扑结构（详见5月发布的一份预印本，见参考文献[1]）。另一项于6月[2]宣布在《天然》杂志上的研讨则描绘了一个碳基设备中电子或许呈现的软弱结构。一旦取得证明，这就会是软弱拓扑的榜首个试验依据。
现在说这些发现是否能影响到有用资料还为时过早，但研讨者们现已发现这套理论或许能够解说某些类型的超导。他们说这一现象或许在光子学上也很重要，即利用光脉冲而非电子传输信息的技能。关于运用超级核算机模仿资料行为的研讨者来说，或许也会受软弱拓扑理论的影响。
最新研讨标明软弱拓扑“并不仅仅一个急进的学术无底洞”。哈佛大学研讨凝聚态的理论物理学家Ashvin Vishwanath说：“这个范畴尽管刚诞生，我就现已很难跟上它的脚步了。”
圈圈几许
拓扑是数学的一个分支，研讨物体的接连形变，也就是说不能切开或是分裂物体，因而不能把连在一同的两个环剪成两部分。在某些资猜中，电子能够处于一种“扭结式”的量子态，而这种量子态能够，比方说吧，让一个电子不停地向某个方向移动，由于改动途径就意味着它会忽然改动状况，而这等价于把扭结剪断。
因而，物理性质就是“由拓扑确保的”了。最闻名的比如是1980年在某些二维导电资猜中发现的量子霍尔效应，其电阻并不会受温度等变量的小幅改动影响。这一效应极为稳健，甚至在5月世界单位制变革的时分被拿来作为电阻单位“欧姆”的界说。在三维体系里的相似效应则答应一类被称为拓扑绝缘体的资料——名不虚传地——在外边际成为抱负导体，而资料内部则是绝缘体。
人们以为具有这些稳健性质的“强拓扑”资料作为热电资料，行将热能转化为电能的资料，远景非常可观。一些物理学家希望这类资料能成为未来拓扑量子核算机的根底，这类核算机在处理某些问题时，速度较经典核算机有指数级的提高。
强拓扑性质来历于电子量子态的奇怪特性：它并不是像岩盐这种一般绝缘体相同是彻底围绕在单个原子周围。拓扑资猜中有一些电子“离域”了，它们共有一种影响资料全体的量子态。
可是依据理论学家的核算，有些资料有离域电子，却不具有强拓扑性质。换句话说，在许多的离域量子态之中，强拓扑资料仅仅其间的一类。除此之外，还有一类电子态能够无视小扰动，但并不像强拓扑态那么稳健。略微改动一下，例如略微改动一点晶体中的杂质，就能够变成一般的资料。在2018年的一篇文章[3]里，Vishwanath的团队将这种现象称为“软弱拓扑”。
扭扭发现
最开端，物理学家不确定软弱拓扑是否真的很重要。可是在2018年3月的一个意外发现中，一切都改动了。物理学家[5, 6]发现把两层石墨烯——单原子厚的碳片——叠放起来之后，假如把交角扭成某几个“魔数”，就会发生超导性，即能够以零电阻导电。Vishwanath等人很快核算出，这种扭过的石墨烯中所包括的某些电子态展示出了软弱拓扑。那真是“太棒了”， Vishwanath说，“咱们本来以为这没用。然后发现这有大用。”
至今依然不清楚软弱拓扑态关于歪曲的石墨烯发生超导是否真的有意义。人们现已知道强拓扑态会表现出可丈量的现象；而软弱拓扑的效应或许更奇妙。
不过，一些物理学家以为，软弱拓扑必定会影响资料的某些行为，由于它比强拓扑更为常见。研讨现已标明大约四分之一的资料有强拓扑性。可是在5月发布于arXiv的一篇预印本中[1]，物理学家发现简直一切资料都存在软弱拓扑态的电子。他们体系性地从已知晶体的数据库中寻觅软弱拓扑，并找到了几十万个软弱拓扑现象的比如。这篇文章的榜首作者、普林斯顿大学的理论物理学家Andrei Bernevig标明，假如考虑到软弱拓扑的话，“看起来简直一切资料都存在某种拓扑态”。
现在，软弱拓扑的榜首手试验依据现已开端呈现了。6月《天然》杂志宣布的一篇论文[2]在非歪曲的双层石墨烯中发现了软弱拓扑的依据。加州大学圣芭芭拉分校的Joshua Island所带领的研讨团队测验制作一种依据石墨烯的强拓扑绝缘体，作为未来拓扑量子核算机的储存器。他们将石墨烯夹在了两层另一种二维资料二硒化钨之间，并施加了电场，成果记载到了电场改动时设备边际电子的移动，而这正是拓扑绝缘体应当表现出的现象。“咱们看到这一新的物态时，就从速研讨到底是怎么回事。”Island说。
可是其他的丈量数据标明，这不或许是传统的拓扑绝缘体。因而，Island向另一位理论物理学家搭档求助，后者意识到这是软弱拓扑态的榜首个试验依据[7]。
改改算法
软弱拓扑或许会影响到资料物理特性的数值模仿。为了让超级核算机核算资料变得更为简略，研讨者们通常会简化假定，而当软弱拓扑态存在的时分，这些假定或许不再有用，石溪大学从事软弱拓扑研讨的理论凝聚态物理学家Jennifer Cano说[4]。
和固态资料比较，传导光的设备或许更简单在试验中观察到软弱拓扑。其现象或许也会更为明显。麻省理工学院的物理学家Thomas Christensen说，依据他的开始核算，光子学中提出的许多“拓扑”设备或许正是软弱拓扑的实例。
伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的理论物理学家Barry Bradlyn标明，尽管咱们还不知道软弱拓扑是否会发生许多使用，可是至少对理论物理学家来说这很风趣。前期一篇关于软弱拓扑的论文[4]就是他与人合写的。他说软弱拓扑“违反了”关于资猜中电子状况的“传统假定”。
参考文献
[1] Song, Z., Elcoro, L., Regnault, N. & Bernevig, B. A. Preprint at https://arxiv.org/abs/1905.03262 (2019).
[2] Island, J. O. et al. Nature https://doi.org/10.1038/s41586-019-1304-2 (2019).
[3] Po, H. C., Watanabe, H. & Vishwanath, A. Phys. Rev. Lett. 121, 126402 (2018).
[4] Bradlyn, B., Wang, Z., Cano, J. & Bernevig, B. A. Phys. Rev. B 99, 045140 (2018).
[5] Cao, Y. et al. Nature 556, 43–50 (2018).
[6] Cao, Y. et al. Nature 556, 80–84 (2018).
[7] Zaletel, M. P. & Khoo, J. Y. Preprint at https://arXiv.org/abs/1901.01294 (2019).
本文经授权转载自微信大众号“Nature天然科研”。原文以Strange topological materials are popping up everywhere physicists look为标题发布在 2019年 7月 3日《天然》新闻上点击“https:///articles/d41586-019-02062-0#ref-CR2”阅览英文原文。
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